提要文摘: | 近年来, 分量分解已经在各个领域得到了广泛的研究和应用, 特别是在信号和图像处理领域, 分量分解作为信号变换或信号分解、图像变换或图像分解的一种广义形式的说法逐渐得到了日益广泛的研究和应用。本书比较全面地综述了分量分解在信号变换或信号分解、图像变换或图像分解等相关领域内的总体情况, 主要内容如下。第一章重点介绍信号和信号变换的基本概念、分类, 并将多种信号变换方法统一到同一物理框架等。第二章重点对EMD (empirical mode decompostion经验模式分解) 进行了深入理论分析, 揭示IMF (intrinsic mode function, 内蕴模式函数) 不是单分量信号, 而单分量信号满足IMF条件; 另外, 给出并证明EMD将多分量信号分解为多单分量信号的必要条件和充分条件等。第三章针对二维图像的结构特点, 介绍限邻域经验模式分解 (neighbohood limited EMONLEMD)、结构经验模式分解 (structure hased BEMO, SBEMD) 和信号辅助的经验模式分解 (assisted signal based BEMD, ASBEMD) 等算法, 并给出它们的应用。第四章基于一维Hilbert和Bedrosian定理理论, 介绍一种的新的分量分解算法。第五章给出几种二维Hilbert变换的定义, 介绍它们的函数表达式, 并给出基于联合二维Hilbert变换的图像分解方法, 包括相关的理论推导证明和图像分解实例。第六章把边缘和梯度作为广义极值, 介绍广义经验模式分解算法。 |